Пожалуйста помогите 1. log5(3x-5)=log5(x-3) 2. lg(x-2)+lg(x-5)=1 3. log²[latex]\frac{1}{2} x-log \frac{1}{2} x=6[/latex]

[latex]1)[/latex] [latex]log_{5} (3x-5)=log_{5} (x-3)[/latex] ОДЗ: [latex] \left \{ {{3x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 1 \frac{2}{3} } \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. [/latex] [latex]x[/latex] ∈ [latex](3;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] [latex]3x-5=x-3[/latex] [latex]3x-x=-3+5[/latex] [latex]2x=2[/latex] [latex]x=1[/latex] С учётом ОДЗ получаем Ответ:  нет корней [latex]2)[/latex] [latex]lg(x-2)+lg(x-5)=1[/latex] ОДЗ:  [latex] \left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-5\ \textgreater \ 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ 5}} \right. [/latex] [latex]x[/latex] ∈ [latex](5;+[/latex] ∞ [latex])[/latex] [latex]lg((x-2)(x-5))=lg10[/latex] [latex]lg(x^2-7x+10)=lg10[/latex] [latex]x^2-7x+10=10[/latex] [latex]x^2-7x+10-10=0[/latex] [latex]x^2-7x=0[/latex] [latex]x(x-7)=0[/latex] [latex]x-7=0[/latex]   или   [latex]x=0[/latex] - не подходит [latex]x=7[/latex] Ответ:  [latex]7[/latex] [latex]3)[/latex] [latex] log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x=6[/latex] ОДЗ: [latex]x\ \textgreater \ 0[/latex] [latex] log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x-6=0[/latex] Замена:  [latex] log_ \frac{1}{2} }x=t[/latex] [latex]t^2-t-6=0[/latex] [latex]D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25[/latex] [latex]t_1= \frac{1+5}{2}=3 [/latex] [latex]t_2= \frac{1-5}{2}=-2[/latex] [latex] log_ \frac{1}{2} }x=3[/latex]     или     [latex] log_ \frac{1}{2} }x=-2[/latex] [latex]x= \frac{1}{8} [/latex]         или           [latex]x=4[/latex] Ответ: [latex] \frac{1}{8} ;[/latex]  [latex]4[/latex]