Пожалуйста помогите!!! 1.Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= x^2-2x+3 в точке пересечения графика с осью координат.A) y=2x-3 B)y=-2x-3 C)y=-2x-13 D)y=x+3 E)y=-x+22. Решите уравнение: f '(x)=0...
Пожалуйста помогите!!!
1.Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)= x^2-2x+3 в точке пересечения графика с осью координат.
A) y=2x-3 B)y=-2x-3 C)y=-2x-13 D)y=x+3 E)y=-x+2
2. Решите уравнение: f '(x)=0, если у=1/2x^2 - 2x + 6/7
A) 1/2 ; 2/3 B)4;5 C)2;3 D)2 E)-1;4
3.Cоставьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
А)у=4х+5 В)у=4х+11 С)у=4х-5 D)у= - 4х+5
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНайдем точку пересечения функции x²-2x+3 с осью х
x²-2x+3=0
D=2²-4*3=4-12=-8
Корней нет. Следовательно, с осью х не пересекается
Ищем точку пересечения с осью у
х=0 y=0²+2*0+3=3
(0;3) - искомая точка
Находим производную
y'=2x-2
y'(x₀)=2*0-2=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-0)
y=3-2x
Ответ: y=-2x+3 (наверно, это ответ С, там опечатка)
у=1/2x^2 - 2x + 6/7
y'=x-2
x-2=0
x=2
Ответ: 2 (D)
f (x) = x+1/x-1 проведенной в точке М (2;3).
f (x) = x+x⁻¹-1
f '(x) = 1-x⁻²
x₀=2
f '(2) = 1-2⁻²=1-1/4=3/4=0.75
f (2)=2+1/2-1=3/2=1.5
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=1.5+0.75(x-2)
y=1.5+0.75x-1.5
y=0.75x
Ответ: y=0.75x (вообще ничего похожего нет!)
Это потому что т.М не принадлежит данной кривой - ее координаты не удовлетворяют данному уравнению
Наверно, я не так условие понял. Ну-ка, попробуем по-другому
f (x) = (x+1)/(x-1) проведенной в точке М (2;3).
x₀=2
f (x₀) = (2+1)/(2-1)=3 (Да, теперь подходит)
f '(x) = [(x+1)'(x-1)-(x+1)(x-1)']/(x-1)²=(x-1-(x+1))/(x-1)²=-2/(x-1)²
f '(2)=-2/(2-1)²=-2
Уравнение касательной общем виде
y = f(x₀) + f '(x₀)(x – x₀))
y=3-2(x-2)
y=3-2x+4
y=7-2x
Ответ: y=7-2x (все-равно, нет такого ответа)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы