Пожалуйста помогите ^^ AA1=6, A1B1=7, A1D1=8 стенки прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Найдите косинус стенки BA1D

Пожалуйста помогите ^^ AA1=6, A1B1=7, A1D1=8 стенки прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 . Найдите косинус стенки BA1D
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Если уточнить текст задания: Рёбра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  равны: AA1=6, A1B1=7, A1D1=8. Найти косинус угла BA1D, то ответ: Заданный угол является одним из внутренних углов треугольника BA1D. Отрезки BA1, A1D и BD - это диагонали граней заданного параллелепипеда. Они равны: BA1 = √(6² + 7²) = √(36 + 49) = √85. A1D = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. BD = √(7² + 8²) = √(49 + 64) = √113. Угол BA1D находим по теореме косинусов: cos A = (А₁В²+А₁Д²-ВД²) / (2*А₁В*А₁Д) = = (85+100-113) / (2*√85*10)  = 72 / 20√85 = 0.390475. Угол BA1D = 1.169649 радиан  = 67.01595 градусов
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы