Пожалуйста помогите, даю 90 баллов) 1.Найдите f'(x), если f(x)=[latex]ln \sqrt{ \frac{1-2x}{1+2x} } [/latex] 2.Найдите производную функции y=[latex] \sqrt{x} *cosx[/latex] 3.Дана функция f(x)=[latex] e^{sin4x} [/latex] . Найдит...
Пожалуйста помогите, даю 90 баллов)
1.Найдите f'(x), если f(x)=[latex]ln \sqrt{ \frac{1-2x}{1+2x} } [/latex]
2.Найдите производную функции y=[latex] \sqrt{x} *cosx[/latex]
3.Дана функция f(x)=[latex] e^{sin4x} [/latex] . Найдите f'(x)=0
4.Найдите производную функции f(x)=(3x-4)ln(3x-4)
5.Производная функции f(x)=[latex] 5^{lnx} [/latex]равна...
6.Найдите значение производной f'(x) при x=[latex] \frac{ \pi }{12} [/latex], если f(x)=[latex]ctg(2x+ \frac{ \pi }{2} )[/latex]+[latex] \frac{x- \pi ^{2} }{x} [/latex]
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π
Не нашли ответ?
Похожие вопросы