Пожалуйста, помогите! На гробнице древнего замечательного математика Диофанта начертана надпись: "Путник! Здесь погребен прах Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представлял...
Пожалуйста, помогите! На гробнице древнего замечательного математика Диофанта начертана надпись: "Путник! Здесь погребен прах Диофанта. И числа поведать могут, о чудо, сколь долог был век его жизни. Часть шестую его представляло прекрасное детство. Двенадцатая часть протекала еще жизни - покрылся пухом тогда подбородок. Седьмую в бездетном браке провел Диофант. Прошло еще пятилетие: он был осчастливен рождением прекрасного первенца сына, коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой дал на земле по сравненью с отцом. И в печали глубокой старец земного удела конец воспринял, переживши года четыре с тех пор, как сына лишился". Найдите, сколько лет прожил Диофант.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДовольно интересная задача, но не представляет никакой сложности. По-моему, где-то даже был ответ.
Приведем условие к уравнению.
Вся жизнь принимается за х
Прекрасное детство: [latex] \frac{1}{6}x [/latex]
Юность: [latex] \frac{1}{12}x [/latex]
Бездетный брак: [latex] \frac{1}{7} x[/latex]
Прошло пятилетие: 5
Половина жизни прекрасной: [latex] \frac{1}{2} x[/latex]
Переживши года четыре: 4
Составляем уравнение:
[latex] \frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7} x+5+\frac{1}{2} x+4=x\\\\ \frac{1}{6}x+ \frac{1}{12}x+ \frac{1}{7} x+\frac{1}{2} x-x=-9\\\\ \frac{14x+7x+12x+42x-84x}{84}=-9 \\\\ - \frac{9}{84}x=-9\\\\ x=84 [/latex]
Ответ: 84 года
Не нашли ответ?
Похожие вопросы