Пожалуйста помогите, не сходится с ответом [latex]10[/latex]; [latex] \frac{1}{1000 \sqrt{10} } [/latex]. [latex] lg^{2}(100x) + lg^{2} (10x)= 14+ lg \frac{1}{x} [/latex]

lg²(100x)+lg²(10x)=14+lg(1/x) ОДЗ: x>0 lg²(100x)=(lg(100*x))²=(lg100+lgx)²=(2+lgx)²=4+4*lgx+lg²x lg²(10x)=lg²(10*x)=(lg10+lgx)²=(1+lgx)²=1+2*lgx+lg²x lg(1/x)=lg1-lgx=0-lgx 4+4*lgx+lg²x+1+2*lgx+lg²x=14-lgx 2*lg²x+7*lgx-9=0 замена переменных: lgx=t 2t²+7t-9=0. D=121. t₁=-9/2,  t₂=1 обратная замена: t₁=-9/2. lgx=-9/2, x=10⁻⁹/². x=1/(10⁴ *10¹/²).  x₁=1/(10000*√10) t₂=1. lgx=1,  x=10¹.  x₂=10