Пожалуйста помогите нужно такие примеры научиться решать!!! вычислите: [latex] \sqrt2 \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {cosx} \, dx [/latex]

Question

Пожалуйста помогите нужно такие примеры научиться решать!!! вычислите: [latex] \sqrt2 \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {cosx} \, dx [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex] \int\limits^a_b f(x) \, dx = F(x)|^a_b[/latex] [latex] \sqrt2 \int\limits^ \frac{ \pi }{4} _0 {\cos x} \, dx = \sqrt2\sin x|^ \frac{ \pi }{4} _0= \sqrt2(\sin \frac{ \pi }{4} - \sin0)=\sqrt2( \frac{\sqrt2}{2} -0) =\\= \sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=1[/latex]