ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ Расстояние между точками A и B равно 2. Найдите множество всех точек M, для которых AM^2+BM^2=20.

Расстояние между точками (x1; y1) и (x2; y2): d^2 = (x2-x1)^2 +(y2-y1)^2 Уравнение окружности с центром в точке (a; b): (x-a)^2 +(y-b)^2 =R^2 -- A (0; 0) B (2; 0) M (x; y) { AM^2 = x^2 +y^2 { BM^2 = (x-2)^2 +y^2 x^2 +y^2 +(x-2)^2 +y^2 =20 <=> x^2 +y^2 +x^2 -4x +4 +y^2 =20 <=> 2x^2 +2y^2 -4x =16 <=> x^2 +y^2 -2x =8 <=> x^2 -2x +1 +y^2 =9 <=> (x-1)^2 +y^2 =9 Окружность с центром (1; 0), R=3 Точка (1; 0) - середина отрезка AB Ответ: окружность с центром в середине отрезка AB и радиусом 3.