Пожалуйста, помогите решить: дан треугольник АВС, АС=ВС, АВ = 50, sin A = 12/13 Найти высоту СН.

сначала найдем cosA= корень из (1-144/169)=5/13 - отношение половины основания АВ к гипотенузе АС АС=5/13*АВ=50*5/13=250/13 по теореме пифагора найдем СН: СН^2=2500-62500/169=> CH=корень из (422500-62500)/169=корень из (360000/169)=600/13 Ответ: 600/13

так как AC=BC то треугольник равнобедренный и CH высота  и медиана ⇒ AH=HB 1 способ. Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. SinA=CH/AC 12/13=CH/AC введем x, тогда CH=12x, AC=13x по т. Пифагора: AH²=AC²-CH² 25²=(13x)²-(12x)² 625=169x²-144x² 625=25x² x²=25 x=√25=5 тогда AC=13*5=64 см, CH=12*5=60 см   2 способ. Выразим косинус через синус CosA=1-(12/13)²=169/169-144/169=25/169=5/13 Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе CosA=AH/AC 5/13=25/AC 5AC=25*13 5AC=325 AC=65 по т. Пифагора: CH²=AC²-AH² CH²=65²-25²=4225-625=3600 CH=√3600=60 см   высота CH равна 60 см