Пожалуйста помогите)) Решить методом математической индукции: 2+4+6+...+2n=n(n+1)

Question

Пожалуйста помогите)) Решить методом математической индукции: 2+4+6+...+2n=n(n+1)

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

При n= 1 - верно: 2=1 (1+1) Пусть при n=k - верно.. Нужно доказать, что при n=k+1 тоже верно. При n= k 2+4+6+..+2k=k (k+1) При n=k+1 2+4+6+..+2k+2 (k+1)=(k+1)(k+2) или к (к+1)+2(к+1)=(к+1)(к+2) Умножить обе части на 1/(к+1) имеем: к+2=к+2 1=1.