ПОЖАЛУЙСТА помогите решить уравнения, а то проболела и вообще ничего не получаеися

1. Так как в модуле есть неизвестная переменная, то не понятно, является выражение внутри модуля положительным или отрицательным. Поэтому имеем 2 варианта: 1)  [latex]x^2+3x+(x+3)=0 \Rightarrow x^2+4x+3=0 \Rightarrow x_{1,2}= \frac{-4\pm \sqrt{16-12} }{2}= \\\frac{-4\pm 2}{2}=(-3),(-1) [/latex] Оба корня подходят. 2) [latex]x^2+3x-(x+3)=0 \Rightarrow x^2+3x-x-3=0 \Rightarrow \\x^2+2x-3=0\Rightarrow x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{4-12} }{2} [/latex] Дискриминант отрицателен, следовательно в данном уравнении нет корней во множестве вещественных чисел. 2. 1) [latex]x^2-6x-2=0 \Rightarrow x_{1,2}= \frac{6\pm \sqrt{36+8} }{2}= \frac{6\pm \sqrt{44} }{2}= \frac{6\pm2 \sqrt{11} }{2} =3\pm \sqrt{11} [/latex] Корень с минусом не подходит 2) [latex]x^2+6x-2=0 \Rightarrow x_{1,2}= \frac{-6\pm \sqrt{36+8} }{2}=-3\pm \sqrt{11} [/latex] Корень с плюсом не подходит. 3. [latex] \frac{x}{|x|}+x=x^2+1 \Rightarrow x \neq 0[/latex] 1) [latex]1+x=x^2+1 \Rightarrow x^2=x \Rightarrow x=\pm1[/latex] Корень с минусом не подходит 2) [latex]-1+x=x^2+1 \Rightarrow x^2-x+2=0 \Rightarrow x_{1,2}= \frac{1\pm \sqrt{1-8} }{2} [/latex] Дискриминант отрицателен, следовательно в данном уравнении нет корней во множестве вещественных чисел. 4. Поначалу решим подмодульные уравнения: [latex]x-2=0 \Rightarrow x=2[/latex] [latex]x-4=0 \Rightarrow x=4[/latex] Отмечаем данные точки на координатной прямой, и получаем 3 интервала: [latex](-\infty,2],[2,4],[4,+\infty)[/latex] Определим знак подмодульного выражения для каждого из интервалов: [latex](-\infty,2] \Rightarrow \\1. x-2 \Rightarrow -\\2.x-4 \Rightarrow -[/latex] [latex][2,4] \Rightarrow \\1.x-2\Rightarrow + \\2.x-4\Rightarrow -[/latex] [latex][4,+\infty) \Rightarrow \\1.x-2\Rightarrow +\\2. x-4 \Rightarrow +[/latex] Теперь, следуя по интервалам, раскрываем модули с их знаком (1. означает для 1 интервала). 1. [latex]-(x-2)-(x-4)=2 \Rightarrow -x+2-x+4=2 \Rightarrow 2x=4 \Rightarrow x=2[/latex] Корень подходит, значит его записываем. 2. [latex](x-2)-(x-4)=2 \Rightarrow x-2-x+4=2 \Rightarrow 2=2[/latex] Тождество, значит на этом интервале все значения подходят уравнению. [latex]x\in [2,4][/latex] 3. [latex](x-2)+(x-4)=2 \Rightarrow 2x-6=2 \Rightarrow 2x=8 \Rightarrow x=4[/latex] Следовательно, решением является отрезок: [latex]x\in [2,4][/latex] 5. 1) [latex](x-1)^2+(x-1)-2=0 \Rightarrow x(x-1)=2 \Rightarrow x^2-x-2=0 \\\Rightarrow x_{1,2}= \frac{1\pm \sqrt{1+8} }{2}= \frac{1\pm3}{2}=2,-1 [/latex] -1 не подходит. 2) [latex](x-1)^2-(x-1)=2 \Rightarrow (x-1)(x-2)=2 \Rightarrow x^2-3x=0\\\Rightarrow x(x-3)=0 \Rightarrow x_{1,2}=0,3[/latex] 3 не подходит.