Пожалуйста, помогите решить варианты по алгебре! Очень и очень прошу! Тема :Показательная и логарифмическая функция. Кто поспособствует в решение, тому безмерная благодарность и баллы :)) (Особенно буду рада, если помогут с реш...

[latex]3^{-4}- \frac{1}{9} = 3^{-4}-3^{-2}=3^{-2}(3^{-2}-1)=3^{-2}*(- \frac{8}{9})=- \frac{8}{81} [/latex] [latex]8*( \frac{4}{7})^{-1}= \frac{8}{1}* \frac{7}{4}=14 [/latex] [latex]81^{ \frac{1}{4} }+27^{ \frac{1}{3} }=(3^4)^{ \frac{1}{4} }+(3^3)^{ \frac{1}{3} }=3+3=6[/latex] [latex](4+6^{ \frac{2}{3} })(16-4*6^{ \frac{2}{3} }+6^{ \frac{4}{3} })=(4+6^{ \frac{2}{3} })^3[/latex] 2 б) у убывает от -2 до -3,875 [latex]2*3^{x+1}-3^{x}=15[/latex] [latex]2*3^{x}*3-3^{x}=15[/latex] [latex]6*3^{x}-3^{x}=15[/latex] [latex]5*3^{x}=15[/latex] [latex]3^{x}=15:5=3[/latex] [latex]3^{x}=3^1[/latex] x=1 [latex]36^{x}-4*6^x-12=0[/latex] [latex]6^{2x}-4*6^x-12=0[/latex] [latex]6^x=t[/latex] [latex]t^2-4t-12=0[/latex] D=(-4)²-4*(-12)=16+48=64=8² [latex]t= \frac{4-8}{2}=-2 [/latex] - не может быт корнем, так как 6ˣ всегда >0 [latex]t= \frac{4+8}{2}=6 [/latex] [latex]6^x=6[/latex] x=1 [latex]( \sqrt{6} )^x \leq \frac{1}{36} [/latex] [latex] 6^{ \frac{1}{2} x \leq 6^{-2}[/latex] [latex] \frac{x}{2} \leq -2[/latex] [latex]x \leq -4[/latex] x∈(-∞;-4] [latex]( \frac{1}{36})^x-5* 6^{-x}-6 \leq 0[/latex] [latex]6^{-2x}-5* 6^{-x}-6 \leq 0[/latex] [latex]6^{-x}=t[/latex] t²-5t-6≤0 D=(-5)²-4*(-6)=25+24=49=7² [latex]t= \frac{5-7}{2}=-1[/latex] не является корнем, так как 6⁻ˣ>0 [latex]t= \frac{5+7}{2}=6[/latex] [latex]6^{-x} \leq 6^1[/latex] -x≤1 x≥-1 x∈[-1;+∞) [latex] \left \{ {{5^{x+y}=125} \atop {4^{(x-y)^2-1}}=1} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{5^{x+y}=5^3} \atop {4^{(x-y)^2-1}}=4^0} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{x+y=3} \atop {(x-y)^2-1=0}} \right.[/latex] [latex] \left \{ {{x=3-y} \atop {(3-y-y)^2-1=0}} \right. \left \{ {{x=3-y} \atop {(3-2y)^2-1=0}} \right. \left \{ {{x=3-y} \atop {9-12y+4y^2-1=0}} \right. \left \{ {{x=3-y} \atop {4y^2-12y+8=0}} \right. [/latex] Делим второе уравнение на 4 y²-3y+2=0 D=(-3)²-4*2=9-8=1 [latex]y_1= \frac{3-1}{2}=1 [/latex]        [latex]x_1=3-1=2[/latex] [latex]y_2= \frac{3+1}{2}=2 [/latex]       [latex]x_2=3-2=1[/latex] 3ˣ≥4-x x∈[1;+∞)