Пожалуйста помогите решить задание ЕГЭ ((x+2)^14-x^28) / ((3x-1)^3-(x+5)^3) больше = 0
Пожалуйста помогите решить задание ЕГЭ
((x+2)^14-x^28) / ((3x-1)^3-(x+5)^3) >= 0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{(x+2)^{14}-x^{28}}{(3x-1)^3-(x+5)^3}\ \textgreater \ 0 [/latex]
ОДЗ:
[latex](3x-1)^3-(x+5)^3\ne 0\\ \\ (3x-1)^3\ne (x+5)^3 \\ 3x-1\ne x+5\\ 3x-x \ne 5+1 \\ 2x\ne6 \\ x\ne3[/latex]
[latex]\frac{(x+2)^{14}-x^{28}}{(3x-1)^3-(x+5)^3}=0 \\ (x+2)^{14}-x^{28}=0[/latex]
Случай 1.
[latex]x+2=x^2 \\ x^2-x-2=0[/latex]
по т. Виета
[latex]x_1=-1 \\ x_2=2[/latex]
Случай 2.
[latex]x+2=-x^2 \\ x^2+x+2=0 \\ D=-7[/latex]
D<0, значит уравнение корней не имеет
_+__[-1]___-__[2]__+___(3)___-___
Ответ: [latex]x \in (-\infty;-1]\cup [2;3)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы