Пожалуйста, помогите с заданием :с 1) Исследуйте функцию f(x)=3x2-x^3 по следующей схеме: 1. Область определения. 2.Точки пересечения графика с осями координат. 3.Промежутки возрастания и убывания. 4.Экстремумы Постройте графи...

Функция f(x)=3x²-x³ 1. Область определения - нет ограничений D(f) = R. 2.Точки пересечения графика с осями координат. При х = 0, у = 0  точка пересечения с осью Оу. При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3. 3.Промежутки возрастания и убывания. Находим производную функции и приравниваем её 0: f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0. Нашли 2 критические точки: х = 0  и х = 2. Находим знаки производной вблизи критических точек: х =                 -0.5     0     1.5      2        2.5 у' =6x - 3x² = -3.75    0     2.25    0       -3.75 . Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает. x < 0 и  x > 2  функция убывает, 0 < x < 2 функция возрастает. 4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум: х = 0 минимум, х = 2 максимум.