Пожалуйста помогите!!! Тема: Тригонометрические функции удвоенного и половинного аргументов ДОКАЖИТЕ ТОЖДЕСТВО [latex]2cos(45 ^{\circ}+a)*cos(45 ^{\circ}-a)=cos 2a[/latex]

[latex]2\cos(45^\circ+ \alpha )\bullet\cos(45^\circ- \alpha )=\\\\=2(\cos45^\circ\cos \alpha -\sin45^\circ\sin \alpha )(\cos45^\circ\cos \alpha +\sin45^\circ\sin \alpha )=\\\\=2(\frac{\sqrt2}{2}\cos \alpha -\frac{\sqrt2}{2}\sin \alpha )(\frac{\sqrt2}{2}\cos \alpha +\frac{\sqrt2}{2}\sin \alpha )=\\\\=2(\frac{\sqrt2}{2}(\cos \alpha -\sin \alpha) )(\frac{\sqrt2}{2}(\cos \alpha +\sin \alpha) )=\\\\=2\bullet(\frac{\sqrt2}{2})^2(\cos \alpha -\sin \alpha )(\cos \alpha +\sin \alpha )=[/latex] [latex]=\frac{2\bullet2}{4}(\cos^2 \alpha-\sin^2 \alpha )=\cos^2 \alpha -\sin^2 \alpha =\cos2 \alpha .[/latex]