Пожалуйста помогите...Хотя бы пару заданий(В 3 на схеме один резистор сверху, один снизу, фотография не самая удачная)
Пожалуйста помогите...
Хотя бы пару заданий
(В 3 на схеме один резистор сверху, один снизу, фотография не самая удачная)
Ответ(ы) на вопрос:
1)
по теореме остроградского гаусса поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен заряду ограниченному этой поверхностью делить на электрическую постоянную εo
a)
для любой сферической поверхности внутри шара
S(r)*E(r)=Q(r)/e0
4*pi*r^2 * E(r) = integral [ 0 ; r ] (ro * x/R * 4*pi*x^2 * dx) /εo =
= 4*pi*ro/(R*εo)* integral [ 0 ; r ] ( * x^3 * dx )=
= 4*pi*ro/(R*εo)* r^4/4 = pi*ro/(R*εo)* r^4
E(r) =pi*ro/(R*εo)* r^4 : 4*pi*r^2 = ro*r^2/(4*R*εo)
б)
для любой сферической поверхности снаружи шара
S(r)*E(r)=Q(r)/εo
4*pi*r^2 * E(r) =
=integral [ 0 ;R] (ro * x/R * 4*pi*x^2 * dx) /εo +
+integral [ R ;r] (ro * 4*pi*x^2 * dx) /εo=
=pi*ro*R^3/εo + integral [ R ;r] (ro * 4*pi*x^2 * dx) /εo=
=pi*ro*R^3/εo + ro*4*pi*(r^3 -R^3)/3 *1/εo =
=ro*4*pi*r^3/(3 *εo) - ro*pi*R^3/(3 *εo)
E(r) =(ro*4*pi*r^3/(3 *εo) - ro*pi*R^3/(3 *εo) ) : 4*pi*r^2 =
=ro*r/(3 *εo) - ro*R^3/(12 *εo*r^2)
2)
поле создаваемое нитью с зарядом λo*dx на цилиндрической поверхности радиуса r вычисляем по теореме. остр.гаусса
E(r)*S(r)=Q/εo
E(r)*2*pi*r*dx =λo*dx/εo
E(r)*2*pi*r =λo/εo
E(r)=λo/(2*pi*r *εo)
потенциал на расстоянии r равен
φ(r)=ln(r)*λo/(2*pi*εo)
на расстоянии R на длине dx расположен заряд
dQ =λ*dx
работа электрических сил по изменению радиуса оболочки равна
A =(φ(R2) - φ(R1)) * dQ =ln(R2/R1)*λo/(2*pi*εo) * λ*dx = ln(R2/R1)*λo* λ/(2*pi*εo) *dx
работа электрических сил по изменению радиуса оболочки на единицу длины равна
A/dx = ln(R2/R1)*λo* λ/(2*pi*εo) - это ответ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы