Пожалуйста, решите и объясните, как решать. У трикутника зі стороною 10 см і висотою 7 см, проведеною до даної сторони,вписано прямокутник, сторони якого відносяться як 4:7, причому менша сторона прямокутника належить даній ст...

В треугольник со стороной 10 см и высотой 7 см, проведенной к этой стороне,  вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 4:7, причем меньшая сторона прямоугольника лежит на данной стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника.  --------- Сделаем рисунок треугольника АВС и вписанного прямоугольника ТМКО  Треугольники МВК и АВС подобны -  МК||АС, углы при основаниях равны по свойству параллельных прямых и секущей, и угол В - общий.  Пусть коэффициент отношения сторон прямоугольника будет х.  Тогда ТО=МК=4х,  МТ=КО=7х  Высота ВЕ ∆ МВК=ВН-ЕН=7-7х  Из подобия треугольников следует отношение их высот и оснований: ВН:ВЕ=АС:МК  7:(7-7х)=10:4х  28х=70-70х  98х=70  х=70:98=5/7 см ⇒ МК=ТО=4*5/7=20/7=2 4/7 см  МТ+КО=7*5/7=5 см  Проверка:  ТО:ОК=(20/7):5=4/7