Пожалуйста решите подробнее Векторы A и B взаимно перпендикулярны, а вектор C образует с каждым из них угол 60%. Зная, что |A|=3, |B|=5, |C|=8, вычислите скалярное произведение (3A -2B)*(B+3C).

[latex]\vec{a}[/latex] ⊥ [latex]\vec{b}[/latex] => ∠[latex](\vec{a},\vec{b})=90^o[/latex] => [latex](\vec{a},\vec{b})=0[/latex] ∠[latex](\vec{a},\vec{c})[/latex]=∠[latex](\vec{b},\vec{c})[/latex]=60° => [latex]\vec{a}\vec{c}=|\vec{a}|*|\vec{c}|*cos60^o=3*8* \frac{1}{2} =12[/latex] [latex]\vec{b}\vec{c}=|\vec{b}|*|\vec{c}|*cos60^o=5*8* \frac{1}{2} =20[/latex] [latex](3\vec{a}-2\vec{b})(\vec{b}+3\vec{c})=3\vec{a}\vec{b}-2\vec{b}^2+9\vec{a}\vec{c}-6\vec{b}\vec{c}= \\ \\ =3*0-2*|\vec{b}|^2+9*12-6*20=108-50-120=-62[/latex]