Пожалуйста решите уравнение: (x+2y-4)^2+(5x+3y+1)^2=0

Это равенство выполняется только тогда, когда оба слагаемых равны 0 (противоположными они быть не могут, т.к. любое число в квадрате будет положительным), т.е.: [latex]\left \{ {{(x+2y-4)^2=0} \atop {(5x+3y+1)^2=0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=-2y+4} \atop {5(4-2y)+3y+1=0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=-2y+4} \atop {20-10y+3y+1=0}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=-2y+4} \atop {7y=21}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=-2*3+4} \atop {y=3}} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.[/latex]

квадрат числа - число положительное, здесь имеем сумму двух квадратов. то есть оба выражения равны 0. получаем систему 2х уравнений: x+2y-4=0 и 5x+3y+1 выразим х из 1го и подставим во 2е х=4-2у 5(4-2у)+3у+1=0 20-10у+3у+1=0 -7у=-21 у=3 х=4-2*3=-2