ПОЖАЛУЙСТААААА При каких натуральных значениях а уравнение х^2-(2а-4)х+(а^2-25)=0 имеет не менее одного корня???

 Т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем. Представим,что у нас неполное квадратное уравнение: 1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).     a1=-5; a2=5 тогда уравнение будет выглядеть так: x^2-(2a-4)x=0 x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом. 2)  пусть теперь средний коэффициент равен нулю 2a-4=0; a=2 Уравнение примет вид: x^2+2^2-25=0 x^2=21 - два корня 3) Рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что D>=0. D=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116>=0; -16a>=-116; a<=7,25 Т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.