Пожалуйста....ЛЮДИ ДОБРЫЕ!!!!!!!1.В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании, делит высоту, проведенная к основанию, на отрезки 20 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.2. Плоскости и параллельны. В плоско...
Пожалуйста....ЛЮДИ ДОБРЫЕ!!!!!!!
1.В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании, делит высоту, проведенная к основанию, на отрезки 20 см и 12 см. Найдите периметр треугольника.
2. Плоскости и параллельны. В плоскости выбрано точки M и N, а в плоскости - точки M1 и N1 такие, что прямые МM1 и NN1 параллельны. Найдите длину отрезков NN1 и M1N1, если MN = 5 см, МM1 = 6 см.
3.Через гипотенузу АВ прямоугольного равнобедренного треугольника АВС проведена плоскость β под углом 45 ° к плоскости треугольника. Вычислите углы наклона катетов треугольника АВС к плоскости β.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) треугольник равнобедренный - поэтому все симметрично относительно высоты.
пусть это тр-к ΑΒC с высотой BK
Рассмотрим тр-к BKC:
угол BKC = 90 гр
Пусть из угла С проведена биссектриса, которая пересекает высоту ВК в точке М
тогда внутри ВКС есть маленький тр-к МКС, у которого угол МСК в 2 раза меньше, чем угол С.
ВК = 20+12 = 32
МК = 12
Пусть КС = х
tg C = 32/х
tg C/2 = 12/x
tg C = 2tg(C/2) / (1-tg^2(C/2))
[latex]\frac{32}{x}=\frac{2*12}{(x*1-x*144/x^2)} = \frac{24}{(x-144/x)}=\frac{24x}{(x^2-144)}[/latex]
[latex]\frac{4}{x} = \frac{3x}{(x^2-144)}[/latex]
[latex]4x^2 - 4*144 = 3x^2[/latex]
[latex]x^2 = 4*144=> x=24[/latex]
тогда KC = 24
из тр-ка ВКС: [latex]ВС = sqrt{32^2 + 24^2} = 8 * 5 = 40[/latex]
[latex]AC = 2KC = 48[/latex]
P = 48 + 2*40 = 128
Не нашли ответ?
Похожие вопросы