Пожалуйста,помогите решить эту задачку.Ну,никак не могу её решить:( Плоскость,перпендикулярная радиусу шара,делит его на части в отношении 3:1,считая от центра шара.Площадь сечения шара этой плоскостью равна 64п см^2.Вычислите ...

Пожалуйста,помогите решить эту задачку.Ну,никак не могу её решить:( Плоскость,перпендикулярная радиусу шара,делит его на части в отношении 3:1,считая от центра шара.Площадь сечения шара этой плоскостью равна 64п см^2.Вычислите объём меньшего шарового сегмента.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Формула V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3)) R=ОА=ОМ h=AK. По условию задачи ОК:КА=3:1. Пусть  KA=h, тогда ОК=3h.  OA=OK+KA=4h КМ=8, так как S(сечения)=64π; πr²=64π ⇒r=КМ=8 см. По теореме Пифагора из треугольника ОКМ: КМ²=ОМ²-ОК²; 8²=(4h)²-(3h)²; 64=16h²-9h²; 7h²=64 h=8/√7 см. R=4h=32/√7см. Осталось подставить найденные R и h в формулу V( шарового сегмента)=πh²(R-(h/3))=π(8/√7)²((32/√7)-(8/3√7))= =(64π/7)·(84/3√7)=256π/√7куб. см. О т в е т.256π/√7 куб см.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы