Пожалуйста,прошу вас, помогите, второй час сижу над задачей. Не получается совсем. отдаю все баллы, отмечу как лучший. Нужно подробное решение а и б, пожалуйста!

Пожалуйста,прошу вас, помогите, второй час сижу над задачей. Не получается совсем. отдаю все баллы, отмечу как лучший. Нужно подробное решение а и б, пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Так как треугольник АВС - правильный, то вершина пирамиды S проектируется в центр О. О- центр описанной и для правильного треугольника и  вписанной окружностей. Это точка пересечения высот, медиан и биссектрис правильного треугольника СЕ=АС·sin 60°=6√3/2=3√3 Точка делит медиану СЕ в отношении 2:1 считая от вершины. СО=2√3 ОЕ=√3 Из прямоугольного треугольника SOC по теореме Пифагора SO²=SC²-CO²=4²-(2√3)²=16-12=4 SO=2 MN- средняя линия треугольника SAB      MN=2 MP- средняя линия треугольника ASO     MP=1 SO ⊥ (АВС) МК|| SO MK⊥(АВС) Плоскость сечения проходит через перпендикуляр к другой плоскости. Плоскость сечения перпендикулярна плоскости АВС Аналогично NK =1     и     PK=2 РК- средняя линия треугольника АОВ РК делит ОЕ пополам ОЕ=CЕ/3 КЕ=СЕ/6   КЕ - составляет шестую часть СЕ СК = СЕ-(СЕ/6)= 5СЕ/6 Точка К делит СЕ в отношении 5 :1 Продолжим РК до пересечения с АС в точке F и до пересечения с ВС в точке Q Треугольник FCQ подобен  треугольнику АВС FQ: АВ= СК: СЕ=5:6 FQ=5AB/6=5 В равнобедренной трапеции ЕMNQ FP=KQ=(5-3):2=1 По теореме Пифагора из треугольника NKQ NQ=√(1²+1²)=√2 Аналогично, MF=√2 Р(сечения)=Р( трапеции FMNQ)=FM+MN+NQ+FQ=√2+3+√2+5=8+2√2 Ответ. Р(сечения)=8+2√2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы