Правильний трикутника ABC вписано в коло. Знайдить площу трикутника , якщо довжина дуги CAB складае 8п см

Треугольник АВС - правильный -----> уг.ВАС = уг.АВС = уг.ВАС = 60гр. Центральный угол ВОС, соответствующий вписанному углу ВАС = 120гр, Это значит, что градусная ера дуги ВС равна 120гр., тогда градусная мера дуги САВ равна 360 - 120 = 240гр. По градусной мере и длине дуги найдём радиус окружности: гр САВ = дл САВ · 180гр : (πR) 240 = 8π ·180 : (πR) 1 = 6 : R R = 6(cм) По радиусу описанной окружности найдём сторону треугольника а а = 2R· cos 30гр = 12 · 0,5√3 = 6√3(см) Высота треугольника h равна h = a·cos 30гр = 6√3 · 0,5√3 = 9(см) Площадь треугольника S = 0.5 a · h = 0.5 · 6√3 · 9 =27√3 (cм²) Ответ: 27√3 см²