Предложи опыт, при помощи которого можно проверить зависимость силы тяжести высоты

Для этого не надо удалятся от Земли на большое расстояние. Достаточно измерить период точного математического маятника на поверхности Земли и на некоторой высоте ( например на последнем этаже высотного здания. Периоды будут разные Чем выше мы будем подниматься вверх тем  больше будет период колебаний маятник T = 2* пи * корень из L/g