Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на удвоенное произведение второго слагаемого было наибольшим.

Question

Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба первого слагаемого на удвоенное произведение второго слагаемого было наибольшим.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

пусть первое слагаемое х, тогда второе 12-х при этом 0 < х < 12 f (x)=x^2*2 (12-x)=-2x^3+24x^2 f'(x)=-6x^2+48x f"(x)=-12x+48 f'=0 при х=8, при этом f"<0 ответ : 8,4.