Представьте в виде обыкновенной дроби число 2,(25) 0,41(6) 3,6(020) 2,(25)=223/99 0,41(6)=5/12 3,6(020)=17992/4995 это написано в ответах . помогите. как делать

Периодическую бесконечную десятичную дробь можно перевести в обыкновенную дробь по правилу:     целая часть+ (все цифры после запятой (включая цифры из периода) - цифры, стоящие после запятой, но до периода / 9..9 0..0 (столько девяток-сколько цифр в периоде и нулей столько, сколько цифр до периода)) [latex]2,(25)=2+ \frac{25-0}{99}=2+ \frac{25}{99}= \frac{2*99+25}{99}= \frac{223}{99} [/latex] [latex]0,41(6)= \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{5}{12} [/latex] [latex]3,6(020)=3+ \frac{6020-6}{9990}=3+ \frac{6014}{9990}=3+ \frac{3007}{4995}= \frac{3*4995+3007}{49950}= \frac{17992}{4995} [/latex]

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную: [latex]y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}[/latex], где [latex]\underbrace{99...9}=k[/latex], a [latex]\underbrace{00...0}=m[/latex] Рассмотрим пример: Дана бесконечная периодическая дробь [latex]2,(25)[/latex] Итак, по формуле: [latex]y - [/latex] целая часть. У нас она равна 2 [latex]k-[/latex] - количество цифр в периоде. У нас их 2 [latex]m-[/latex] количество цифр до периода. У нас их 0 [latex]a-[/latex]  все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25 [latex]b-[/latex] все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет. Итак, получаем: [latex]y=2\\ k=2\\ m=0\\ a=25\\ b=0[/latex] Подставляем в формулу: [latex]y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99} [/latex] Необходимо отметить, что  под [latex]k[/latex] подставляется количество 9, а под [latex]m[/latex] -количество нулей. У нас [latex]k=2[/latex], значит пишем две цифры 9, а [latex]m=0[/latex], значит, нулей не пишем вообще. Между  [latex]k\ u\ m[/latex] не стоит знак умножения [latex]*****************************************[/latex] [latex]0,41(6)[/latex] [latex]y=0\\ k=1\\ m=2\\ a=416\\ b=41[/latex] Подставляем: [latex]y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12} [/latex] [latex]***************************************[/latex] [latex]3,6(020)[/latex] [latex]y=3\\ k=3\\ m=1\\ a=6020\\ b=6 [/latex] Подставляем в формулу: [latex]y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995} [/latex]