Преобразуйте заданное выражение[latex] \sqrt{ \frac{x}{y} \sqrt{ \frac{y}{x} \sqrt[3]{ \frac{x}{y} } } } \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } [/latex][latex] \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x} } } } : \sqrt[16]{ x^{11} } [/latex]

[latex] \sqrt{ \frac{x}{y} \sqrt{ \frac{y}{x} \sqrt[3]{ \frac{x}{y} } } } \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } = \sqrt[12]{ \frac{xy^3x^6}{yx^3y^6} } \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } = \sqrt[12]{ \frac{x^4}{y^4} } \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } = \sqrt[3]{ \frac{x}{y} } \sqrt[3]{ \frac{y}{x} } =1[/latex] [latex] \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x \sqrt{x} } } } : \sqrt[16]{ x^{11} } = \sqrt[16]{xx^2x^4x^8} : \sqrt[16]{ x^{11} } = \sqrt[16]{x^{15}} : \sqrt[16]{ x^{11} } = \\\ = \sqrt[16]{x^{4}} = \sqrt[4]{x} [/latex]