При делении числа a на 8 получили остаток 6. Какому условию должно удовлетворять число b, чтобы сумма a+b была кратна 8?

Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости. Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение  а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число. Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка. Запишем сумму:                                   а+в=8*к+6+в. Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка. Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка. То  есть 6+в должно быть равно 8 16 24 .....  Возьмем для начала 8. 6+в=8 отсюда в=2. Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8. Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8. Итак, общий вид числа в будет: в=2+n*8 где n-целое число.