При делении двузначного числа на произведение своих цифр получается 1 и в остатке

При делении двузначного числа на произведение своих цифр получается 1 и в остатке16, если же к квадрату разности этих цифр прибавить произведение его цифр то получится заданное число. оно равно 48 но как это решить? я чисто подобрал помогите)))
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Пусть число десятков К, а единиц М. (10К+М)=(К*М)+16 (К-М)^2=10К+М -КМ Отсюда: (К-М)^2=16 К-М=4  или К-М=-4 1) К=М-4 11М-40=М*М-4М+16 М*М-15М+56,25=0,25 (М-7,5)*(М-7,5)=0,5*0,5 Одно решение М=8, другое  М=7 К=4 и К=3  Числа 48 и 37 2)  К=4+М 40+11М=4М+М*М+16 М*М-7М=24 М*М-7М+12,25=36,25 (М-3,5)*(М-3,5)=36,25 Целых решений нет. Ответ: Числа 48 и 37
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы