При делении некоторого натурального числа на 16 получили остаток который в 3 раза меньше частного. Чему равно делимое, если оно заключено в промежутке  от 100 до 150

Пусть неизвестное делимое равно x Тогда если остаток от деления х на 16 равен r, то по условию частное равно 3r Значит x=16*3r+r=49r (т.к. делимое всегда равно делитель умножить на частное и прибавить остаток) По условию [latex]100 \leq 49r \leq 150[/latex]. Значит [latex]100/49 \leq r\leq150/49[/latex]. 100/49 - это число большее 2 и меньшее 3. 150/49 - это число большее 3 и меньшее 4. Т.к.  r - целое число, и оно лежит между 100/49 и 150/49, то для него остается единственная возможность r=3. Т.е. x=49*3=147. Ответ: делимое равно 147.