При каких а разность квадратов корней уравнения 3x^2-5x+a=0 равна 5/9?

При каких а разность квадратов корней уравнения 3x^2-5x+a=0 равна 5/9?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
D=25-4*3а = 25-12а > 0 x₁=(5+√(25-12а))/6 x₂=(5-√(25-12а))/6 x₁² - x₂² = (5+√(25-12а))²/36 - (5-√(25-12а))²/36 = 5/9 (5+√(25-12а))² - (5-√(25-12а))²  = 20 (5+√(25-12а) - 5+√(25-12а))*(5+√(25-12а) + 5-√(25-12а)) = 20 2√(25-12а)*10 = 20 √(25-12а) = 1 25-12а = 1 12а = 24 a=2
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы