При каких х имеет смысл выражение [latex] \frac{ \sqrt{x-9} }{3+x} [/latex]

Выражение имеет смысл, если [latex]x-9 \geq 0[/latex] и [latex]3+x \neq 0[/latex], т.е. если [latex]x \geq 9[/latex] и [latex]x \neq -3[/latex]. Так как [latex]-3\ \textless \ 9[/latex], то в итоге получаем, что выражение имеет смысл при [latex]x \geq 9[/latex]. Ответ: при [latex]x \geq 9[/latex].