При каких натуральных значениях n дробь принимает натуральные значения: а)205/7n+2 ?

А) Запишем простые множители числа 205: 205 = 41•5 Тогда при 7n + 2 = 5 и при 7n + 2 = 41 дробь принимает натуральные значения: 1. 7n = 5 n = 5/7 - не походит по условию (n. принадлежит N); 2. 7n + 2 = 41 7n = 43 n = 43/7 - не походит по условию (n принадлежит N). Значит, нет таких значений n. б) при делении получается 7n + 3 + 12/n. Число 12 делится на 1; 2; 3; 4; 6 и 12. Поэтому при этих значениях дробь будет принимать натуральные значения.