При каких значениях k уравнение kx^2-(k^2+4)x+4k=0 имеет только целые корни

Выпишем коэффициенты уравнения а = к,  b = (к²+4),  с= 4к D= b² - 4 ac, подставим наши коэффициенты D =(к²+4)² -4к*4к = к⁴+8к²+16-16к² = к⁴-8к²+16≥0 - только в этом случаеисходное уравнение имеет корни к⁴-8к²+16≥0 найдем корни этого уравнения , сделав замену у=к² у²-8у+16=0 D = 16-16=0 ⇒  1 корень у=4, сделаем обратную замену к²=4 ⇒ к=2  и к=-2 Ответ: 2, -2