При каких значениях a функция                                                     [latex]y=2x^2+ax+8[/latex] Принимает только положительные значения  

D=a^2-64 при а от -8 не включая до 8 не включая у будет всегда положительно так как дискриминант будет меньше 0 значит все значения функции будут больше 0 Если дискриминант будет больше 0 то будет вершина лежать ниже 0 нам не подходит значит остается только что a (-8;8)  Если дискриминант равен 0 тогда у в одной точке будет равна 0 нам не подходит возвращаемся к моему ответу:  a принадлежит промежутку (-8;8)    Ещё раз смотри если D>0 то есть два корня а между этими корнями функция отрицательна(если ветви направленны вверх) D=0 функция положительна на всём промежутке кроме одного значения при котором она равна 0 D<0 функция положительна на всём промежутке  Это всё для функции у которой коэфициент перед x^2>0