При каких значениях а и b равенство а\х^2+х-1 + b\х-1 = х^2+3х-3\х^3-2х+1 является тождеством? Напишите пожалуйста подробно.
При каких значениях а и b равенство а\х^2+х-1 + b\х-1 = х^2+3х-3\х^3-2х+1 является тождеством?
Напишите пожалуйста подробно.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]\frac{a}{x^2+x-1}+\frac{b}{x-1}=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\\ \frac{a(x-1)+b(x^2+x-1)}{x^3-2x+1}=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\\ \frac{ax-a+bx^2+bx-b}{x^3-2x+1}=\frac{x^2+3x-3}{x^3-2x+1}\\ bx^2+x(a+b)-(a+b)=x^2+3x-3\\ b=1\\ a+b=3\\ a=2[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы