При каких значениях a и b система уравнений[latex] \left \{ {{ax-4,5=6} \atop {2x-3y=b}} \right. [/latex] имеет бесконечно множество решений?

находим главный определитель системы a  -4,5                =-3a+9 =0   3a=9  a=3 2  -3 находим вспомогательные определители 6  -4,5                = -18+4,5b=0  4,5b=18  b=4 b  -3 a  6          = ab-12=0  ab=12  3b=12  b=4 2   b  если определители системы равны 0, то система либо имеет бесконечно много решений либо несовместна. проверим систему при a=3 b=4 3x-4,5y=6 2x-3y=4  умножив второе уравнение на 1,5 получим первое система сводится к уравнению 3х-4,5у=6 которое имеет бесконечное чило решений ответ a=3 b=4