При каких значениях a система уравнений x^2+y^2=9|x|=y-aимеет единственное решение.Оба уравнения являются одной системой 

о, красивое задание=) первое уравнение с закрепленными переменными. График представляет собой окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 3 теперь разбираемся со вторым уравнением y=|x|+a Это график модуля, центр напрямую зависит от а: высота по оси ординат равна а Итак, система будет иметь один корень, если оба графика имеют одну точку пересечения, а это осуществляется, если график модуля пересекает окружность своим центров. В точке (0;3) графики имеют одну пересечения, значит, а=3 Больше таких а нет. При других а система имеет или 3 корня, или 2, или не имеет корней