При каких значениях а уравнение ах^2+х+2=0 имеет два корня? Запишите пример такого уравнения.

Рассмотрим несколько вариантов: 1) [latex]a=0[/latex] Уравнение из квадратного превращается в линейное: [latex]x+2=0[/latex] [latex]x=-2[/latex] При таком значении а уравнение имеет только один корень. 2) [latex]a \neq 0[/latex] Получаем квадратное уравнение, корни которого находятся через дискриминант: [latex]D=1^{2}-4*2*a=1-8a[/latex] Два корня уравнение будет иметь тогда, когда дискриминант положительный: [latex]1-8a\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]-8a\ \textgreater \ -1[/latex] [latex]a\ \textless \ \frac{1}{8}[/latex] [latex]a \neq 0[/latex] Пример такого уравнения: [latex]-x^{2}+x+2=0[/latex] [latex]D=1+4*2*1=9>0[/latex] - 2 корня Ответ: a∈(-бесконечность; 0)U(0; 1/8)