При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0  имеет ровно один корень?

[latex]ax^2-(a+2)x+2a-1=0[/latex] [latex]D=(a+2)^2-4a(2a-1)= [/latex] [latex]=a^2+4a+4-8a^2+4a=-7a^2+8a+4[/latex]   Уравнение имеет ровно один корень, если D=0.   [latex]-7a^2+8a+4=0[/latex] [latex]D=64+4*4*7=176[/latex]   [latex]a_{1}=\frac{-8+\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8+4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4+2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2-\sqrt{11})}{-7}=[/latex]   [latex]=\boxed{\frac{2(2-\sqrt{11})}{7}}[/latex]   [latex]a_{2}=\frac{-8-\sqrt{176}}{-14}=\frac{-8-4\sqrt{11}}{-14}=\frac{-4-2\sqrt{11}}{-7}=\frac{-2(2+\sqrt{11})}{-7}=[/latex]   [latex]=\boxed{\frac{2(2+\sqrt{11})}{7}}[/latex]