При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает на всей числовой прямой.

функция возрастает на тех промежутках числовой оси, на которых ее производная положительна, т.е. y' > 0. Найдем производную нашей функции и составим неравенство, а потом решим его: y' = 5[latex] x^{4} [/latex] + 5b 5[latex] x^{4} [/latex] + 5b > 0 5[latex] x^{4} [/latex] > -5b b > -[latex] x^{4} [/latex]