При каких значениях b имеет единственный корень уравнения: 1) bx²-3x-7 2) (b+1)x²+(b+3)x+2=0 3) (b+5)x²+(2x+10)x+4=0 Помогите пожалуйста!!
При каких значениях b имеет единственный корень уравнения:
1) bx²-3x-7
2) (b+1)x²+(b+3)x+2=0
3) (b+5)x²+(2x+10)x+4=0
Помогите пожалуйста!!
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Уравнение ax^2+bx+c=0 имеет ровно один корень в двух случаях:
1) a=0, b≠0
2)a≠0, b²-4ac=0
Решаем:
1)
b=0 (3≠0) либо 9+28b=0
Ответ:b=0 либо b=[latex]{-9\over28}[/latex]
2)
b=-1 (b≠-3) либо
[latex]b^2+6b+9=8b+8\\b^2-2b+1=0\\b=1[/latex]
Ответ: b=-1 либо b=1
3)b=-5, но 2b≠-10⇒не подходит
либо
[latex]4b^2+40b+100-16b-80=0\\4b^2+24b+20=0\\b^2+6b+5=0\\(b+5)(b+1)=0\\b=-1, b=-5[/latex]
Но b≠-5
Ответ:b=-1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы