При каких значениях b верно при любых x неравенство: bx^2 - 8x + b меньше 0 ?
При каких значениях b верно при любых x неравенство: bx^2 - 8x + b < 0 ?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДолжны быть соблюдены 2 условия:
1)b<0 (чтобы ветви параболы были направлены вниз);
2)D<0(чтобы вся парабола лежала ниже оси Ох).
[latex]bx^2-8x+b<0\\D=(-8)^2-4b*b=64-4b^2=4(16-b^2)=4(4-b)(4+b)\\ \left \{ {{D<0} \atop {b<0}} \right. \\ \left \{ {{4(4-b)(4+b)<0} \atop {b<0}} \right.\\\\b\in(-\infty;-4)[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы