При каких значениях k прямые kx+3y+1=0 и 2x+(k+1)y+2=0 параллельны?

Прямые будут параллельны, если угловые коэффициенты равны... Пояснение: уравнение имеет вид (y=kx+b) в данной записи «k» является угловым коэффициентом. 1.(Упростим, выразим «у» из первого и второго уравнения) 1) kx+3y+1=0   ;   3y=-1-kx   ;   y=(-1-kx)/3   ;   y=-1/3 -(k/3)*x 2) 2x+(k+1)y+2=0   ;   (k+1)y=-2-2x   ;   y=(-2-2x)/(k+1)   ;   y=(-2)/(k+1)-(2x)/(k+1)   ;   y=(-2)/(k+1)-((2)/(k+1))*x 2.(Приравняем коэффициенты при «х») -(k/3)=(-2)/(k+1)  решим как пропорцию -2*3=-k^2-k   ;   k^2+k-6=0   (используя теорему Виета найдем корни уравнения): k(1)+k(2)=-b   ;   k(1)*k(2)=c    от формулы ak^2+bk+c=0 Корни нашего уравнения равны: k(1)=-3 и k(2)=2 Ответ:При k=-3 и k=2 данные прямые будут параллельны