При каких значениях х имеет смысл выражение x+4/6-x все это под корнем

выражение имеет смысл, когда соблюдается область допустимых значений. Для корня - это подкоренное выражение >=0, для дроби - знаменатель не равен 0. Дробь: 6-х не равно 0, когда х не равно 6 Корень: (х+4)(6-х)>=0 (x+4)(x-6)<=0 корни соответствующего уравнения: х=-4, х=6 методом интегралов строим отрезки и выясняем знаки. нам нужно отрицательные. получаем интервал [-4;6] Объединяем оба решения. получаем ответ [-4;6)