При каких значениях х трехчлен 2х^2+5х+3 принимает положительные значения

Т.к он должен принимать положительные значения то он больше нуля.Сначала найдем корни а потом решим данное выражение при помощи метода интервалов. Решаем уравнение: [latex]2x^{2}+5x+3=0[/latex] Здесь решаем по Дискриминанту [latex]D=5^{2}-2*3*4=25-24=1\\\sqrt{D}=1[/latex] [latex]x_{1}=\frac{-5+1}{4}=\frac{-4}{4}=-1[/latex] [latex]x_{2}=\frac{-5-1}{4}=\frac{-6}{4}=-1.5[/latex] Нашли корни дальше идет метод интервалов,подробно изложенный во вложении. По решению во вложении видно, что [latex]x>-1\\x<-1.5[/latex] Это все значения "х" при которых данное выражение будет иметь положительные значения.