При каких значениях х верно неравенство -x^2+ 4x − 3 больше 0 ?

Меняем знаки: х^2-4х-3<0 Затем по теореме Виета ищем корни.  Получаем: х1=4 х2=-1 Проверяем: 4^2+4*4-3>0 - верно -1^2+4*(-1)-3>0 - не верно. Ответ: 4.

-х²+4х-3>0     умножаем обе части на -1 х²-4х+3<0 (x-3)(x-1)<0 (x-3)(x-1)=0 x-3=0     x-1=0 x=3         x=1 ________________  +  1   -    3   + (1; 3)