ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ m И n связанных соотношением m+n=2, ВЫРАЖЕНИЕ 2m^2-2mn-3n^2   ПРИНИМАЕТ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ?

[latex]2m^2-2mn-3n^2[/latex] [latex]m+n=2\\ m=2-n\\ 2(2-n)^2-2*(2-n)*n-3n^2=n^2-12n+8\\ [/latex] рассмотрим функцию , это парабола  ветви направлены вверх, значит наименьшее значение будет в точке  [latex]n=\frac{12}{2}=6\\ f(n)=6^2-12*6+8=-28[/latex] то есть при n=6, m=-4 . значение -28