При каких значениях m уравнение (m-3)x^2 + mx + 3 = 0 имеет единственный корень
При каких значениях m уравнение (m-3)x^2 + mx + 3 = 0 имеет единственный корень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпроверим сначала примитивный вариант: когда m-3=0 и уравнение становится не квадратным
при m-3=0
m=3
3x+3=0
x=-1 — подходит
теперь ищем не тривиальное решение
если уравнение квадратное, то оно имеет один корень, когда дискриминант равен нолю
[latex]D=m^2-4*3*(m-3)=0\\ m^2-12m+36=0\\ (m-6)^2=0\\ m=6[/latex]
Ответ: 3 и 6
Гость1) при m=3 уравнение будет линейным mx+3=0, а линейные уравнения имеют один корень
2) m≠0
(m-3)x²+mx+3=0
D=0
m²-4(m-3)*3=0
m²-12m+36=0
(m-6)²=0
m=6
x₁=x₂
Ответ: при m=3 и m=6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы